Calcula m para que al dividir (x3 - mx + 2) : (x + 1) el resto sea 2?
Calcula m para que al dividir (x3 - mx + 2) : (x + 1) el resto sea 2.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Manash
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
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Mejor respuesta
8
X³ - mx + 2 | x + 1 ———— - (x³ + x²) ↓ ↓ x² - x - ( - m + 1)
———— ↓ ↓ 0 - x² - mx ↓ - ( - x² - x) ↓ ————— ↓ 0 - mx + x + 2 = ( - m + 1)x + 2 - [( - m + 1)]x - ( - m + 1)] ———————— 0 2 - m - 1 = - m + 1
Si el resto es " - m + 1" y nos pide que ese resto sea "2", solo queda igualar : - m + 1 = 2 - - - - - - - - > m = 1 - 2 = - 1
El valor de "m" debe ser ( - 1) para que el resto sea 2
Saludos.
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Respuesta 2
Dividiendo :
x³ - mx + 2 : x + 1 = x² - x + (1 - m) - x³ - x² - - - - - - - - - - - - - - - - x² - mx + 2 x² + x - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - x - mx + 2 factor común x(1 - m) + 2 - x(1 - m) - (1 - m) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (1 - m) + 2 resolviendo - 1 + m + 2 m + 1 resto
Por lo tanto m + 1 = 2 = > m = 2 - 1 = > m = 1
Comprobando :
Propiedades de las diviciones : en una divición el divisor (x + 1) por el resultado (x² - x) más el resto (2) es igual al dividendo (x³ - x + 2) entonces :
Sí m = 1 = > x³ - mx + 2 y x² - x + (1 - m) son x³ - x + 2 y x² - x respectivamente osea
x³ - x + 2 = (x² - x)(x + 1) + 2 resolviendo x³ + x² - x² - x + 2 = > x² - x² = 0 x³ - x + 2 q.
E. d.
(queda esto demostrado)
Por lo tanto m = 1
Bendiciones.