Calcula m para que al dividir (x3 - mx + 2) : (x + 1) el resto sea 2?

Dividiendo :

x³ - mx + 2 : x + 1 = x² - x + (1 - m) - x³ - x² - - - - - - - - - - - - - - - - x² - mx + 2 x² + x - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - x - mx + 2 factor común x(1 - m) + 2 - x(1 - m) - (1 - m) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (1 - m) + 2 resolviendo - 1 + m + 2 m + 1 resto

Por lo tanto m + 1 = 2 = > m = 2 - 1 = > m = 1

Comprobando :

Propiedades de las diviciones : en una divición el divisor (x + 1) por el resultado (x² - x) más el resto (2) es igual al dividendo (x³ - x + 2) entonces :

Sí m = 1 = > x³ - mx + 2 y x² - x + (1 - m) son x³ - x + 2 y x² - x respectivamente osea

x³ - x + 2 = (x² - x)(x + 1) + 2 resolviendo x³ + x² - x² - x + 2 = > x² - x² = 0 x³ - x + 2 q.

E. d.

(queda esto demostrado)

Por lo tanto m = 1

Bendiciones.