Calcula los lados de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 20 centímetros y en el que un cateto mide 4 cm más que el otro cateto.
Usamos el teorema de Pitágoras
cateto² + cateto² = hipotenusa²
Cateto 1 = x
Cateto 2 = x + 4
(cateto 1) ² + (cateto 2 )² = hipotenusa²
(x)² + (x + 4)² = 20²
x² + x² + 2(x)(4) + 4² = 400
2x² + 8x + 16 = 400
2x² + 8x + 16 - 400 = 0
2x² + 8x - 384 = 0
2(x² + 4x - 192) = 0
x² + 4x - 192 = 0
x.
- 12
x.
16
x - 12 = 0
x = 12
Reemplazamos los catetos
Cateto 1 = 12
Cateto 2 = 12 + 4 = 16 - Los lados del triángulo son 12 y 16.
Hipotenusa al cuadrado es igual a cateta al cuadrado mas cateto al cuadrado.
Alejita Aplicamos Teorema de Pitágoras h ^ 2 = c1 ^ 2 + c2 ^ 2 h = hipótenusa c1 y c2 = catetos En el caso propuesto 15 ^ 2 = 12 ^ 2 + c2 ^ 2 225 = 144 + c2 ^ 2 225 - 144 = c2 ^ 2 81 = c2 ^ 2 c2 = √81 c2 = + / - 9 Como…
La longitud del cateto es 12m.