Calcula las longitudes de los lados de un triangulo semejante al de la figura 9, de modo que la razon de sus areas sea 25 / 4?

SOLUCIÓN

Hola!

: D

Solo utilizaremos la base y altura del triángulo para conocer el área del triángulo, entonces graficamos un triángulo semejante(Imagen) y establecemos la relación <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B%5C%27Area%7D%7B%5C%27Area%201%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B25%7D%7B4%7D%20%20%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cdfrac%7B%2812%29%282%29%7D%7B%2812k%29%282k%29%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B25%7D%7B4%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cdfrac%7B1%7D%7Bk%5E%7B2%7D%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B25%7D%7B4%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5Ck%5E%7B2%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B4%7D%7B25%7D%5C%5C%20%5C%5C%5C%5Ck%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B25%7D%7B4%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7Bk%20%3D%20%5Cdfrac%7B5%7D%7B2%7D%7D" />

Los lados del triángulo serán → 8k = 8(5 / 2) = 20 cm → 12k = 12(5 / 2) = 30 cm → 4.

5k = 4.

5(5 / 2) = 11.

25 cm → 2k = 2(5 / 2) = 5 cm.