Calcula la superficie esferica y el volumen de una esfera de radio menor si el area de otra mayor es 144π cm² y la razon entre los volumenes de las dos esferas es 3 / 4.
En resumen
Vesfmenor / Vesfmayor = 3 / 4 (4π * r³ / 3) / (4π * R³ / 3) = 3 / 4 r³ / R³ = 3 / 4 . (I) del otro dato, se tiene : Sesfmayor = 4πR² 144π = 4πR² - - - - - - > R = 6cm entonces reemplazando en (I) : r³ / 6³ = 3 / 4 - - - - - - > r³ = 162 cm - - - - - > r = 5.
Vesfmenor / Vesfmayor = 3 / 4
(4π * r³ / 3) / (4π * R³ / 3) = 3 / 4
r³ / R³ = 3 / 4 .
(I)
del otro dato, se tiene :
Sesfmayor = 4πR²
144π = 4πR² - - - - - - > R = 6cm
entonces reemplazando en (I) :
r³ / 6³ = 3 / 4 - - - - - - > r³ = 162 cm - - - - - > r = 5.
45cm
finalmente calculamos lo que nos piden, sería :
Vesfmenor = 4πr³ / 3 = 4π * 162 / 3 = 216π cm³
Sesfmenor = 4πr² = 4π * 5.
45² = 118.
81π cm².
Pues como es sabido el volumen de una esfera esta en funcion del radio , y el volumen de una esfera de radio R, es la formula del volumenque es : V = 4 / 3π r³.
Radio = raíz cúbica del vol ÷ 4 / 3pi.
Aquí te envío el desarrollo, espero se entienda. Saludos.