Calcula la suma de Sn de la sucesión aritmética con los siguientes datos : a³ = 4, d = 3, n = 8 ?
Calcula la suma de Sn de la sucesión aritmética con los siguientes datos : a³ = 4, d = 3, n = 8 .
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Omaeowa
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver Sn de la sucesión aritmética con los siguientes datos : a³ = 4, d = 3, n = 8 ?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
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Tarea : Calcula la suma Sn de la sucesión aritmética con los siguientes datos : a₃ = 4, d = 3, n = 8Respuesta : La suma es 68Explicación paso a paso : Para la suma de los términos necesitamos conocer el valor del primer término "a₁", el valor del último término "a₈" (puesto que n = 8 que es el número de términos de la progresión) y el valor de "n" que sí conocemos y es 8.
Las progresiones aritméticas (PA) tienen la característica de que cada término se obtiene de sumar un número fijo, llamado diferencia "d", al término anterior y del mismo modo, se puede obtener el término anterior restando esa diferencia del término que le sigue, ok?
Por tanto, si nos dice que el tercer término a₃ = 4, restando la diferencia d = 3 obtengo el segundo término que sería 4 - 3 = 1 y restando de nuevo la diferencia obtengo el valor del primer término a₁ = 1 - 3 = - 2Con ese dato ya obtenido usaré la fórmula general para este tipo de progresiones y así obtendré el valor del 8º término a₈ que es el último de la progresión.
La fórmula dice : aₙ = a₁ + (n - 1) × d .
Y en este caso sabemos que aₙ = a₈ así que sustituyendo valores.
A₈ = - 2 + (8 - 1) × 3a₈ = - 2 + 21 a₈ = 19 es el valor del 8º término y último de esta PA.
Sabiendo todo eso ya se puede usar la fórmula para calcular la suma de términos que en este caso será Sₙ = S₈Dicha fórmula dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D%5Cdfrac%7B%28a_1%2Ba_n%29%2An%7D%7B2%7D" />Sustituyendo valores : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_8%3D%5Cdfrac%7B%28-2%2B19%29%2A8%7D%7B2%7D%20%3D17%2A4%3D68" />Saludos.