Calcula la rapidez media de cambio de volumen de un cubo con respecto a uno de sus lados de longitud x, cuando x varia de : a) i) 5 a 6 ii) 5 a 5. 1 iii) 5 a 5. 01 b) calcula la rapidez instantánea cuando x = 5.
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El volumen de un cubo está dado por V = x³
a) La variación media esΔV / Δx
i) V(5) = 5³ = 125 ; V(6) = 6³ = 216
Por lo tanto la variación es (216 - 125) / (6 - 5) = 91
ii) V(5, 1) = 5, 1³ = 132, 651
Por lo tanto la variación es (132, 651 - 125) / (5, 1 - 5) = 76, 51
iii) V(5, 01) = 5, 01³ = 125, 575
Por lo tanto la variación es (125, 575 - 125) / (5, 01 - 5) = 75, 15
b) la rapidez instantánea es la derivada del volumen respecto del lado :
dV / dx = 3 x² = 3 .
5² = 75
El proceso de aproximación realizado anteriormente conduce al concepto de derivada.
Saludos Herminio.
Tienes que divider el volumen del cubo entre 2 para que te el volumen y el lado C : espero que te sirva.
2mx2mx2m = 8m3 = 8, 000 litros.
El cubo está formado por 6 caras que son cuadrados iguales. El área de un cuadrado es igual al lado al cuadrado, el área del cubo será igual a 6 veces el lado al cuadrado. El lado tiene la misma medida que la arista. A…
Tiene 12 aristas un cubo entonces 12x = 60 X = 60÷12 X = 5 Para encontrar el volumen es L³ = 5³ = 125.