Calcula la medida de la apotema del siguiente pentágono regular sabiendo que cada uno de sus lados mide 12cm Alguien que me ayude pliss.
En resumen
Divide el pentágono en 5 triángulos isósceles de 12cm de base y los lados iguales son los radios del mismo pentágono, el ángulo opuesto a la base mide 72° (360° / 5).
Divide el pentágono en 5 triángulos isósceles de 12cm de base y los lados iguales son los radios del mismo pentágono, el ángulo opuesto a la base mide 72° (360° / 5).
Traza la altura de dicho triángulo (es la apotema del pentágono) y quedará dividido en dos triángulo rectángulos iguales donde un cateto es la apotema del pentágono y el otro cateto es la mitad del lado (6cm), el ángulo opuesto a este último mide 36° (72° / 2).
Luego :
tan 36° = 6cm / ap
ap = 6cm / tan36°
ap = 8, 26cm.
Si trazas las diagonales del hexágono queda dividido en 6 triángulos equiláteros. Cada ángulo de esos triángulos mide 60° por ser triángulos equiláteros. La altura de un triángulo equilátero se baja desde el vértice…
El apotema es 8, 5 cm.
Un pentágono regular tiene todos sus lados y ángulos iguales y la suma de estos últimos para todo pentágono es 540° 540° = 5αα = 108°.