Calcula : la longitud de las diagonales de un rombo inscrito en un rectángulo de 210 cm2 de Area y 30 cm de largo! Calcular el Área del rombo! Que relacion existe entre el area del rectangulo y la del rombo inscrito en el?
Primero averiguamos las dimensiones del rectángulo ; A = b * h ; 210 = 30 * h ; h = 7cm
Sabemos que los ángulos menores del rombo son de 60º, y los mayores de 120º ; 120º * 2 + 60º * 2 = 360º ; nos quedamos solo con la cuarta parte del rombo, la esquina superior izquierda, por lo que tendremos un triángulo con los siguientes ángulos : 30º, 90º y 60º, y con una base de 15cm (30 / 2) y una altura de 3, 5 (7 / 2)
Calculamos el área de ese tríangulo, y a la vez lo multiplicamos por 4, ya que son 4 los triángulos que forman el rombo ; b = (b * h) * 4 / 2 = (3, 5 * 15) * 2 = 105cm² ; como vemos, el área del rombo es la mitad que la del rectángulo.
Si dibujas un rombo dentro de un rectangulo, cuyos lados midan lo mimso que las diagonales del rombo, y divides al rectangulo en 4 rectangulos mas chicos, por los puntos medios de los lados, puedes ver, que cada…
La diagonal mayor es la base del rectangulo ( inscrito el rombo) y la diagonal menor es la altura del rectangulo.
Pensemos en esto, si tienes un cuadrado y dentro de el vamos a dibujar el rombo mas grande posible, este se obtiene al unir los puntos medios de los lados del cuadrado. Ahora sabemos que el area de un rombo es D * d / 2…
En que se parece pero cambia alguans cosas como la diagonal.
La longitud de la base del rectángulo y de la diagonal mayor del rombo son iguales, es decir, tienen igual longitud. El área del rombo corresponde a la mitad del área del rectángulo en donde los lados del rectángulo…
Respuesta : 80 cm² Te adjunto imagen con procedeimiento.