Calcula la ecucion de las rectas que pasan por los siguientes pares de puntos P = ( 1 , 0 ) y Q = ( 0, 3 )?
Calcula la ecucion de las rectas que pasan por los siguientes pares de puntos P = ( 1 , 0 ) y Q = ( 0, 3 ).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Ril
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver las rectas que pasan por los siguientes pares de puntos P = ( 1 , 0 ) y Q = ( 0, 3 )?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
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Mejor respuesta
1
Encontrar la distancia , el punto medio , la pendiente , la ecuación y las intersecciones x y de una línea que pasa entre los dos puntos p1 (1, 0) y p2 (0, 3)
La distancia (d) entre dos puntos (x1, y1) y (x2, y2) está dada por la fórmula
d = √ ((X 2 - X 1 ) 2 + (Y 2 - Y 1 ) 2 )
d = √ (0 - 1) 2 + (3 - 0) 2
d = √ (( - 1) 2 + (3) 2 )
d = √ (1 + 9)
d = √ 10
La distancia entre los puntos es 3.
16227766016838
El punto medio de dos puntos viene dado por la fórmula
Punto medio = ((X 1 + X 2 ) / 2, (Y 1 + Y 2 ) / 2)
Encuentre el valor x del punto medio
X m = (X 1 + X 2 ) / 2 X m = (1 + 0) / 2 = 0.
5
Encuentre el valor Y del punto medio
Y m = (Y 1 + Y 2 ) / 2 Y m = (0 + 3) / 2 = 1.
5
El punto medio es : (0.
5, 1.
5)
Graficando los dos puntos, punto medio y distancia
P 1 (1, 0)
P 2 (0, 3)
Punto medio (0.
5, 1.
5)
La longitud de la línea negra es la distancia entre los puntos (3.
16227766016838)
Encuentra la pendiente de la línea que conecta los dos puntos
Pendiente = (Y 2 - Y 1 ) = (3 - 0) = (3) = - 3
(X 2 - X 1 ) (0 - 1) ( - 1)
Encuentra la ecuación de la línea que pasa por los dos puntos
La ecuación general para una línea recta es Pendiente y = mx + b
Donde m representa la pendiente de la línea que encontramos en el paso anterior para ser - 3
y = - 3.
00 x + b
Sustituimos x e y para los valores de uno de nuestros puntos (1, 0)
0 = - 3.
00 × 1 + b
0 = - 3.
00 + b
0 - - 3.
00 = b
3.
00 = b
Conociendo tanto b como m , podemos calcular la ecuación de la recta
y = - 3.
00x + 3.
00
Intercepta X e Y
La intersección x es un punto en el gráfico donde y es cero
Usando la ecuación que encontramos en el paso anterior y sustituyendo cero por y y = - 3.
00x + 3.
00
0 = - 3.
00x + 3.
00
3.
00x = 3.
00
x = 3.
00 / 3.
00 = 1.
00
La intersección x para esta línea recta es 1.
00
La intersección con el eje y es un punto en el gráfico donde x es cero
Usando la ecuación que encontramos en el paso anterior y sustituyendo cero por x y = - 3.
00 × 0 + 3.
00
y = 3.
00
La intersección y para esta línea recta es 1.
00
Referencias
imagen de referencia que muestra la distancia entre dos puntos en el plano xy.
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