Calcula en cada caso las restantes razones trigonometricas de un angulo agudo si se conoce a, sen = raiz de 3 sobre 5 b cos = 1 sobre 3 c cos = 4 sobre 5 d cos = 0, 8.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · mejor respuesta de GinaVólkov
A) sen(x) = (√3) / 5
Calcularé cos (x) y tan(x)
Para lo cual se usara la identidad sen ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 y tan(x) = sen(x) / cos(x)
sen ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1 = > cos(x) = ( + / - ) √ [ 1 - sen ^ 2 (x) ]
cos(x) = ( + / - ) √ [ 1 - 3 / 25] = ( + / - ) (√22) / 5
Como ves el coseno puede tener un valor positivo y un valor negativo.
Es decir, hay dos valores de coseno que cumplen con la condición dada.
Tan(x) = sen(x) / cos (x) = ( + / - ) [ (√3) / 5 ] / [ (√22) / 5] = ( + / - ) 0, 369.
Nuevamente hay dos soluciones, una positiva y una negativa.
B) cos (x) = 1 / 3
sen ^ 2 (x) = ( + / - )√[ 1 - (1 / 3 ^ 2 ] = ( + / - )√[1 - 1 / 9] = ( + / - ) (√8) / 3
tan(x) = sen(x) / cos (x) = ( + / - ) [(√8) / 3] / [1 / 3] = ( + / - ) (√8)
c) cos(x) = 4 / 5
sin ^ 2 (x) = ( + / - ) √ 1 - 16 / 25 = ( + / - ) 3 / 5
tan(x) = ( + / - ) [3 / 5] / [4 / 5] = 3 / 4
d) cos(x) = 0, 8
sin ^ 2 (x) = ( + / - ) √[1 - 0, 8 ^ 2] = ( + / - ) 0, 6
tan(x) = sen(x) / cos (x) = ( + / - ) 0, 6 / 0, 8 = ( + / - ) 0, 75.
Las identidades trigonométricas restante para cada caso son : a) Senα = √3 / 5 Cosα = 0, 93 Tanα = 0, 37b) Cosβ = 1 / 3 Senβ = 0, 94 Tanβ = 2, 82c) y d) Cosφ = 4 / 5 = 0, 8 Senφ = 0, 6 Tanφ = 0, 75ProcedimientoLas diferentes razones trigonométricas se relacionan entre sí de la siguiente forma : Sen²(x) + Cos²(x) = 1Tan(x) = Sen(x) / Cos(x)También podemos aplicar las razones trigonométricas inversas para despejar el valor del ángulo en cada caso.
Encontramos las razones para cada caso : a) Senα = √3 / 5 Aplicamos la función seno inverso a cada lado de la ecuación : Sen⁻¹ (Sen α) = Sen⁻¹ (√3 / 5)α = Sen⁻¹ (√3 / 5)α = 20, 16°Calculamos el valor del Coseno de α = 20, 16°Cos α = Cos (20, 16°)Cos α = 0, 93Calculamos el Tanα : Tan α = Sen α / Cos αTan α = (√3 / 5) / 0, 93Tan α = 0, 37b) Cosβ = 1 / 3 Senβ = Tanβ = Aplicamos Coseno inverso a ambos lados de la ecuación : Cos⁻¹ (Cosβ) = Cos⁻¹1 / 3β = Cos⁻¹1 / 3β = 70, 53°Calculamos el valor del Seno de β = 70, 53°Senβ = Sen (70, 53°)Senβ = 0, 94Calculamos la tangente de β = 70, 53°Tanβ = Tan (70, 53°)Tanβ = 2, 82c) y d) Cosφ = 4 / 5 = 0, 8 Senθ = Tanθ = Aplicamos Coseno inverso a ambos lados de la ecuación : Cos⁻¹ (Cosφ) = Cos⁻¹(0, 8)φ = Cos⁻¹(0, 8)φ = 36, 87°Calculamos el valor del Seno de φ = 36, 87°Senφ = Sen (36, 87°)Senφ = 0, 6Calculamos la tangente de φ = 36, 87°Tanφ = Tan (36, 87°)Tanφ = 0, 75Aprende más en : Cuales son las razones trigonométricas brainly.
Lat / tarea / 2739353.
Cos = c. A / h c. A = 1 hipoenusa = 4 c. O = ? Como calcular el cateto opuesto (con pitagora) h ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 4 ^ 2 = 1 ^ 2 + b ^ 2 16 = 1 + b ^ 2 15 = b ^ 2 el cateto opuesto mide 15 seno = c. O / h = 15 / 4…
Respuesta : chequea abajo, ahí les dejo el trabajo chicos, espero ayude.