Calcula el volumen de un cubo, si su diagonal mide 15 cm?
Calcula el volumen de un cubo, si su diagonal mide 15 cm.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Fabsalazar07
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver un cubo, si su diagonal mide 15 cm?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Respuesta : se utiliza la fórmula de la diagonal, para despejar el valor de la arista a, luego aplicas la fórmula del volumen.
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Respuesta : se utiliza la fórmula de la diagonal, para despejar el valor de la arista a, luego aplicas la fórmula del volumen.
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La diagonal de un cubo es una recta que une un vértice (esquina) de un cubo con la diametralmente opuesta.
Entonces ésta recta está sobre un plano rectangular formado por un lado del cubo y la diagonal de uno de sus planos ( el cubo está formado por 6 planos cuadrangulares).
Por lo tanto la diagonal del cubo es la hipotenusa de un triangulo rectangulo cuyos catetos son : Un lado del cubo y la diagonal de uno de sus planos.
Si el lado del cubo es "a" : la diagonal de uno de sus planos será : a√2 pues el plano es un cuadrado cuya diagonal forma un triángulo rectángulo isosceles con uno de sus lados.
Así .
Ya tengo mi triángulo rectángulo cuyos catetos son :
1.
- " a" que es uno de los lados del cubo.
2. - " a√2" que es la diagonal de uno de los planos del cubo (que es un cuadrado)
La hipotenusa será 15 cm que es el dato que me da el problema.
Entonces :
15² = a² + (a√2)²
225 = a² + 2a²
225 = 3a²
a² = 225 / 3
a² = 75
a = √75 El lado del cubo es √75 cm.
Volumen del cubo es lado al cubo :
volumen = (√75)³
Volumen = 75√75 = 649.
51 cm³.
Preguntas frecuentes
Calcula el volumen de un cubo, si su diagonal mide 15 cm?
Respuesta : se utiliza la fórmula de la diagonal, para despejar el valor de la arista a, luego aplicas la fórmula del volumen.
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