Calcula el volumen de agua que se podra vertir en una lata con forma de prisma hexagonal regular recto. Si se sabe que su superficie lateral tiene igual area que una de sus bases y su altura es de 2 cm.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Aaronjassier
Calcula el volumen de agua que se podrá verter en una lata con forma de prisma hexagonal regular recto si se sabe que su superficie lateral tiene igual área que una de sus bases y su altura es de 2 cm
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Área de la base es el área del círculo que la forma y su fórmula dice :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7Bbase%7D%20%3D%20%5Cpi%5C%20%20r%5E2" />
El área lateral es el producto de la longitud de la circunferencia que forma la base multiplicada por la altura, o sea :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A_%7Blateral%7D%20%3D2%5C%20%20%5Cpi%20%5C%20r%5C%202%3D4%20%5Cpi%20r" />
Como nos dice que ambas áreas son iguales, montamos la ecuación y despejamos el radio :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpi%5C%20r%5E2%3D4%20%5Cpi%20r%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cdfrac%7Br%5E2%7D%7Br%7D%3D4%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20r%3D4%5C%20cm." />
Sabiendo el radio, aplico la fórmula del volumen del prisma :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20A_%7Bbase%7D%2Ah%3D%20%5Cpi%20%2A4%5E2%2A2%3D100%2C5%5C%20cm%5E3%5C%20es%5C%20la%5C%20respuesta.%20" />
Saludos.
El volumen de un prisma hexagonal que supondremos que es regular aunque el texto no lo especifique, se obtiene con la fórmula : Nos dan la altura del prisma pero nada más. El área de una de sus caras laterales…
AL = 6(3)(3) Al = 54cm 6 es porque hay seis caras b = 3 lado, h = 3cm salud2.