Calcula el valor exacto(utilizando radicales) de las razones trigonometricas que faltan en la tabla 2 ( infinito?

Tu ejercicio está incompleto, lo cual adjunto el enunciado con sus datos como imagen.

✔️Tenemos que : senα = 2 / 3

Emplearemos la propiedad : sen²α + cos²α = 1

✔️Si despejamos al coseno : cos²α = 1 - sen²α

cosα = √1 - sen²α

cosα = √1 - (2 / 3)² = √5 / 3

✔️Para la tangente se tiene :

tanα = senα / cosα

tanα = (2 / 3)÷ (√5 / 3) = 2√5 / 5

✔️Ahora bien, sicosα = √2 / 3

✔️Si despejamos al seno : sen²α = 1 - cos²α

senα = √1 - cos²α = √ 1 - (√2 / 3)² = √7 / 3

✔️Para la tangente : tanα = senα / cosα

tanα = √7 / 3 ÷ √2 / 3 = √14 / 2

✔️Ahora bien, sitanα = 2

2 = senα / cosα, despejamos a senα

senα = 2cosα

Sustituimos en esta relación : sen²α + cos²α = 1

(2cosα)² + cos²α = 1

4cos²α + cos²α = 1

5cos²α = 1

cosα = 1 / √5

Por lo cual es seno es igual a :

senα = 2 ·1 / √5

senα = 2 / √5.