Calcula el valor de a para que la distancia de a( - 2, - 3)a b(a, 3) sea igual a 10 ?
Calcula el valor de a para que la distancia de a( - 2, - 3)a b(a, 3) sea igual a 10 . Necesito ayuda no se como resolverlo.
En resumen
Para cálcular la distancia de dos puntos utilizamos la siguiente formula <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%28a%2Cb%29%3D%20%5Csqrt%7B%28%20x_%7B2%7D-%20x_%7B1%7D%29%5E%7B2%7D%2B%28%20y_%7B2%7D-y_%7B1%7D%29%5E%7B2%7D%20%20%7D%20" /> donde <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
9
Para cálcular la distancia de dos puntos utilizamos la siguiente formula <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%28a%2Cb%29%3D%20%5Csqrt%7B%28%20x_%7B2%7D-%20x_%7B1%7D%29%5E%7B2%7D%2B%28%20y_%7B2%7D-y_%7B1%7D%29%5E%7B2%7D%20%20%7D%20" /> donde <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x_%7B1%7D%20%2C%20%20y_%7B1%7D%20%29" /> se refiere a las coordenadas del punto a y donde <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x_%7B2%7D%20%2C%20%20y_%7B2%7D%20%29" /> se refieren a las coordenadas del punto b.
La ecuación quedaría así <img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%3D%20%5Csqrt%7B%28a--2%29%5E%7B2%7D%2B%283--3%29%5E%7B2%7D" /> y ya resolviendo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%3D%20%5Csqrt%7B%28a%2B2%29%5E%7B2%7D%2B%286%29%5E%7B2%7D" /> ; elevamos al cuadrado ambos miembros para eliminar la raíz <img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%5E%7B2%7D%3D%20%5Csqrt%7B%28a%2B2%29%5E%7B2%7D%2B%286%29%5E%7B2%7D%7D%5E%7B2%7D" /> ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=100%3D%20%28a%2B2%29%5E%7B2%7D%2B36" /> ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=100%3D%20a%5E%7B2%7D%2B4%2B4a%2B36" /> ; <img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%3D%20a%5E%7B2%7D%2B4a-60" /> y resolviendo la ecuación de segundo grado queda <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_%7B1%7D%3D%206%20%5C%5C%20%20a_%7B2%7D%3D%20-10" />.
SolucióN
a puede tomar el valor de 6 o de - 10.
Suerte.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Hola!
Tienes que usar la fórmula de distancia entre dos puntos :
(x₁, y₁) y (x₂, y₂)
d = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%28%20%20%20x_%7B2%7D%20-%20%20x_%7B1%7D%20%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%20%28%20y_%7B2%7D%20%20-%20%20y_%7B1%7D%20%29%5E%7B2%7D%20%20%7D%20" />
Tu tienes A ( - 2, - 3), B ( a, 3) y d = 10
10 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%28a%20%2B%202%29%5E%7B2%7D%20%2B%20%20%283%2B3%29%5E%7B2%7D%20%20%7D%20" />
10² = (a + 2)² + 6² (la raíz pasa como potencia)
100 = a² + 4a + 4 + 36
0 = a² + 4a + 4 + 36 - 100
0 = a² + 4a - 60 (Aquí se usa la fórmula resolvente para calcular los valores de "a")
a₁ = 6 y a₂ = - 10.
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