Calcula el sen 105°, a partir de los valores del seno y coseno de 45° y 60°?
Calcula el sen 105°, a partir de los valores del seno y coseno de 45° y 60°.
En resumen
El sen(105°) tambien se puede escribir como sen ( 60° + 45° ) entonces elsen de una suma seria : sen(60° + 45°) = sen(60°) * cos(45°) + sen(45°) * cos(60°) = √3 / 2 * √2 / 2 + √2 / 2 * 1 / 2 = √6 / 4 + √2 / 4 = (√6 + √2 ) / 4.
Mejor respuesta
El sen(105°) tambien se puede escribir como sen ( 60° + 45° )
entonces elsen de una suma seria :
sen(60° + 45°) = sen(60°) * cos(45°) + sen(45°) * cos(60°) = √3 / 2 * √2 / 2 + √2 / 2 * 1 / 2 = √6 / 4 + √2 / 4 = (√6 + √2 ) / 4.
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Respuesta 2
Bueno lo que debes hacer es aplicar la propiedad del seno de la suma
Sin(a + b) = sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a)
Entonces sabemos que 60 + 45 = 105 entonces apliquemos este teorema
Sin(60 + 45) = sin(60)cos(45) + sin(45)cos(60)
Ahora, sabemos que el seno de 60 es (√3 / 2), y además sabemos que el seno y coseno de 45 son iguales y valen (√2 / 2), el coseno de 60 es un medio
Ahora reemplacemos estos valores.
Sin(105) = sin(60 + 45) = (√3 / 2)(√2 / 2) + (√2 / 2)(1 / 2) = (√6 / 4) + (√2 / 4) = .
. = ((√6) + (√2)) / 4
Y ya eso sería, espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas.
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