Calcula el menor número que termina en 0 y tiene 33 divisores?

Para calcular el número de divisores de un número se debe multiplicar los exponentes de los divisores primos más 1.

33 solo puede resultar de la multiplicación de 3 * 11 por lo que los exponentes de los divisores primos son 2 y 10.

Si el número termina en 0 entonces está asegurado que se podrá dividir entre 2 y 5, siendo estos dos primos quedaría así :

5 ^ 2 * 2 ^ 10 o 5 ^ 10 * 2 ^ 2

Como nos pide el menor.

5 ^ 2 * 2 ^ 10

25 * 1024

25600

25600 termina en 0 y tiene 33 divisores.

25600 l 2

12800 l 2

6400 l 2

3200 l 2

1600 l 2

800 l 2 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5

400 l 2 2 ^ 10 * 5 ^ 2

200 l 2

100 l 2

50 l 2

25 l 5

5 l 5

1

(10 + 1)(2 + 1)

11 * 3

33

Demostrado que 25600 tiene 33 divisores.