CALCULA EL LOG X EN SUS EXPRESIONES 1) 100a = b ^ 3 raiz cuadrada de x 2) 100 sobre x ^ 3 = raiz cuadrada de a sobre b ^ 2?

Comensemos :

1) 100a = b ^ 3 raiz cuadrada de x

100a = b ^ 3 * x ^ (1 / 2)

100a = x ^ (1 / 2)

b ^ 3

(100a) ^ 2 = x b ^ 3

aplicamos log :

log((100a) ^ 2) = log x b ^ 3

2 * log(100a) = log x b ^ 3

2 * (log100 + loga - logb ^ 3) = log x

2(2 + loga + 3logb) = log x

4 + 2loga + 6logb = log x

2) 100 sobre x ^ 3 = raiz cuadrada de a sobre b ^ 2

100 = a ^ (1 / 2)

x ^ 3 b ^ 2

100 * b ^ 2 = x ^ 3

a ^ (1 / 2)

(100 * b ^ 3) ^ (1 / 3) = x

a ^ (1 / 2)

aplicamos log :

los(100 * b ^ 3) ^ (1 / 3) = log x a ^ (1 / 2)

1(log100 + logb ^ 3 - loga ^ (1 / 2)) = log x

3

1(2 + 3logb - 1 loga) = log x

3 2

2 + logb - 1 loga = log x

3 6

un gusto.

= D.