Calcula el área y el volumen de un balón de fútbol que mide 10, 5 y un balón de baloncesto que mide 23 cm?
Calcula el área y el volumen de un balón de fútbol que mide 10, 5 y un balón de baloncesto que mide 23 cm.
En resumen
Hola Jorge Dado los datos que conocemos del problema y sabiendo que ambos balones son esferas, entonces para determinar el volumen de ambos, y lo vamos a hacer con la siguiente ecuación <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Hola Jorge
Dado los datos que conocemos del problema y sabiendo que ambos balones son esferas, entonces para determinar el volumen de ambos, y lo vamos a hacer con la siguiente ecuación
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%20%5Cpi%20%20r%5E%7B3%7D%20" />
Donde r : sera el radio de la esfera el cual es la distancia desde el centro de la misma a cualquier punto de la superficie.
Para estos dos casos conocemos el diámetro es decir el valor de pasar una linea recta que toque dos puntos de la superficie y el centro de la esfera, es decir su valor equivale al doble del radio
Entonces
El volumen del balón de fútbol será
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Vf%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5Cpi%20%20%28%20%5Cfrac%7B10%2C5%7D%7B2%7D%29%20%5E%7B3%7D%3D606%2C13%20cm%5E%7B3%7D%20%20%20" />
El volumen del balón de basket será
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Vb%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%20%5Cpi%20.%20%20%5Cfrac%7B23%7D%7B2%7D%29%5E%7B3%7D%3D6397%2C%2040%20cm%5E%7B3%7D%20%20" />
El área de una esfera viene dada por la expresión
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D4%20%5Cpi%20%20r%5E%7B2%7D%20" />
El área del balon de futbol sera
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20A%3D4%20%5Cpi%20%28%20%5Cfrac%7B10%2C5%7D%7B2%7D%20%29%20%5E%7B2%7D%20%3D346%2C19cm%20%5E%7B2%7D%20" />
El área del balón de basket será
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D4%20%5Cpi%20%28%20%5Cfrac%7B23%7D%7B2%7D%20%29%20%5E%7B2%7D%20%3D1661%2C90cm%20%5E%7B2%7D" />.
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