Calcula el área total y el volumen del prisma cuya base es un hexágono regular figura 3?
Calcula el área total y el volumen del prisma cuya base es un hexágono regular figura 3. 59.
En resumen
Respuesta : Explicación paso a paso : En primer lugar, vamos a calcular el área de una de las bases.
Mejor respuesta
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Respuesta : Explicación paso a paso : En primer lugar, vamos a calcular el área de una de las bases.
Para ello, utilizaremos la fórmula del área de un polígono regular : Necesitamos conocer la longitud de su apotema y, para ello, descomponemos el hexágono en seis triángulos iguales :
Por tratarse de un hexágono regular, cada uno de los seis triángulos es equilátero y sus lados medirán 10 cm, ya que el perímetro del hexágono es de 60 cm.
Y, además, la apotema del hexágono coincide con la altura de cualquiera de los triángulos.
Calculemos dicha apotema :
Utilizando el teorema de Pitágoras, tenemos :
Así, el área de la base del prisma es :
El área lateral del prisma es la de un rectángulo de 30 cm de altura y cuya base coincide con el perímetro del hexágono.
Por tanto :
Como conclusión, el área del prisma es :
El volumen del prisma se calcula multiplicando el área de una de sus bases por la altura del prisma :
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