Calcula el área de un paralelogramo cuyos lados miden 34 y 15 centímetros y el angulo entre ambos es de 62º 40'me pueden ayudar por favor?

Te lo resuelvo de igual modo, aunque no conozcas las fórmulas que voy a usar por si te valen para algo, yo no sé resolverlo de otro modo.

Primero mira la imagen que te adjunto con la explicación de la figura, la conversión de minutos sexagesimales a grados y de qué modo se puede calcular la diagonal del romboide.

Vista la imagen, acudo al teorema del coseno (cos.

62, 67º = 0, 888)

que aplicado a esa imagen dice :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%5E2%3Da%5E2%2Bc%5E2-2ac%2AcosD%20%3D%2015%5E2%2B34%5E2-2%2A15%2A34%2A0%2C888%3D%20475%2C24%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20d%3D%20%5Csqrt%7B475%2C24%7D%3D21%2C8%20" />

Finalmente se usa la fórmula de Herón que relaciona el área de cualquier triángulo con sus tres lados y que dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Csqrt%7Bp%2A%28p-a%29%2A%28p-d%29%2A%28p-c%29%7D%20" />

.

Siendo "p" el sermiperímetro de ese triángulo.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%3D%20%5Cfrac%7B15%2B21%2C8%2B34%7D%7B2%7D%20%3D35%2C4" />

Sustituyendo valores.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Csqrt%7B35%2C4%2A%2835%2C4-15%29%2A%2835%2C4-21%2C8%29%2A%2835%2C4-34%29%7D%3D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%5Csqrt%7B13749%2C9264%7D%20%3D117%2C26" />

Esa sería la superficie de uno de los dos triángulos iguales del romboide, multiplicando por 2 tendremos la solución :

117, 26× 2 = 234, 5 cm² es la respuesta.

Saludos.