Calcula cuánto mide la base de un triangulo isósceles de area 20 cm ^ 2 si su altura mide 3 cm más que su base?

Calcula cuánto mide la base de un triangulo isósceles de área20 cm²si su altura mide 3 cm más que su base.

Área : 20 cm²

Base : x

Altura : x + 3

Área del triangulo = (Base× Altura)÷ 2 20 = [ x(x + 3)]÷ 2 20× 2 = x² + 3x 40 = x² + 3x 0 = x² + 3x - 40 - - - - > Ecuación de segundo grado

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%5C%20%20%5C%20%20%5Cboxed%7Bx%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%20b%20%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D%20-4ac%7D%7D%7B2a%7D%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Ax%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%203%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B3%5E%7B2%7D%20-4%281%29%28-40%29%7D%7D%7B2%281%29%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Ax%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%203%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B9%2B160%7D%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Ax%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%203%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B169%7D%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Ax%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%203%20%5Cpm13%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0AEntonces%3A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Ax_1%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%203%20%2B13%7D%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B10%7D%7B2%7D%3D%205%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Ax_2%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%203%20-13%7D%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B-16%7D%7B2%7D%3D-8%20%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0A%0A%0A%0A" />

∴ x = {5 ; - 8}

Tomamos el valor positivo : x = 5

Base : x = 5 cm

Altura : x + 3cm = 5 cm + 3 cm = 8 cm

Por dato del problema el área del triangulo es de 20 cm².

Área del triangulo = (Base× Altura)÷ 2

Área del triangulo = (5 cm× 8 cm)÷ 2

Área del triangulo = (40 cm²)÷ 2

Área del triangulo = 20 cm² - - - - > Correcto