Calcula a y b para que el polinomio x ^ 3 - ax ^ 2 + 7x + b sea divisible por (x - 5) y de un resto de 9 al dividirlo por (x - 2)?

P(x) divisible por (x - 5) si P(5) = 0 de donde 5 ^ 3 - a * 5 ^ 2 + 7 * 5 + b = 0

dividir por(x - 2) P(x) = (x - 2)[x ^ 2 + (2 - a)x + (11 - 2a)] + (22 - 4a + b) con 22 - 4a + b = 9

entonce 125 - 25a + 35 + b = 0 - 4a + b + 13 = 0 - 25a + b + 160 = 0 - 4a + b + 13 = 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 21a + 147 = 0 a = ( - 147) / ( - 21) = 7 - 4 * 7 + b + 13 = 0 b + 13 - 28 = 0 b = 28 - 13 b = 15.