Cada dia pierdo 10 soles menos que el dia anterior?

Lo que tenemos ahí es una progresión aritmética (PA) descendente donde conocemos :

La suma de términos :

Sn = 120 que es lo que has perdido entre los 4 días.

El nº de términos "n" que son 4

La diferencia "d"entre términos consecutivos que es ( - 10) ya que al sumar a un término esa cantidad se nos convierte en otra cantidad 10 unidades menor, ok?

Lo que desconocemos es el primer término a₁y el último término an, así que hemos de apoyarnos en un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas que saldrán de las dos fórmulas más conocidas de las PA y que son :

1ª.

- an = a₁ + (n - 1) · d

2ª.

- Sn = (a₁ + an)·n / 2 .

Sustituyendo todo lo que conocemos.

An = a₁ + (4 - 1)·( - 4) - - - - > an = a₁ + (3)·( - 10) - - - > an = a₁ - 30

120 = (a₁ + an)·4 / 2 - - - - - > 120 = (a₁ + an)·2 - - - - > an = 60 - a₁

Resolviendo por igualación.

A₁ - 30 = 60 - a₁ - - - - - - > 2a₁ = 90 - - - - > a₁ = 90 / 2 = 45 es el primer término de la progresión, es decir, el dinero de que disponías el primer día, de ahí vamos sumando ( - 10) y tenemos que el 2º día tenías

45 + ( - 10) = 45 - 10 = 35 es la respuesta.

Saludos.