Tienes lo siguiente :
Buscas los pares de números que cumplan las condiciones que te dan :
a)1 y 2 suman 15 :
(6, 9), (7, 8)
b) 2 y 3 suman 9 :
(1, 8), (2, 7), (3, 6), (4, 5)
c)3y4 suman 10 :
(1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6)
d) 4 y 5 suman 11 :
(2, 9), (3, 8), (4, 7), (5, 6)
e) 6 y 7 suman 9 :
(1, 8), (2, 7), (3, 6), (4, 5)
Ahora buscas que haya números que coincidan entre las cartas que tengan números en común como "1 y 2" y "2 y 3" que comparten la carta 2 :
Por ejemplo, las primeras cartas sólo pueden tener los dígitos 6, 7, 8, 9 pero la pareja (4, 5) del grupo b) no tiene ninguno de esos dígitos así que descartamos esa posibilidad y haces lo mismo para los demás grupos.
El grupo b) ahora es : (1, 8), (2, 7), (3, 6)
Es el único grupo del que podemos descartar soluciones y los grupos quedan así :
a)(6, 9), (7, 8)
b)(1, 8), (2, 7), (3, 6)
c)(1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6)
d)(2, 9), (3, 8), (4, 7), (5, 6)
e)(1, 8), (2, 7), (3, 6), (4, 5)
Ahora eliges una pareja del grupo a) y tienes que fijarte que comparta un dígito con el siguiente grupo a excepción del grupo e).
La pareja que elijas del grupo e) debe tener dígitos diferentes a todos los que ya elegiste :
1.
- La primera opción es :
a) (6, 9)
b) (3, 6)
c) (3, 7)
d) (4, 7)
La pareja del grupo e) debe tener dígitos diferentes a 9, 6, 3, 7, 4 :
e) (1, 8)
Las cartas quedarían así : (9)(6)(3)(7)(4)(1)(8)
ó(9)(6)(3)(7)(4)(8)(1)
2.
- Segunda opción :
a) (7, 8)
Tienes dos opciones :
b1) (1, 8)
c1) (1, 9)
d1) (2, 9)
La pareja del grupo e) debe tener dígitos diferentes a 7, 8, 1, 9, 2 :
e1) Hay dos opciones : (3, 6) y (4, 5)
Las cartas quedarían así :
(7)(8)(1)(9)(2)(3)(6) , (7)(8)(1)(9)(2)(6)(3) , (7)(8)(1)(9)(2)(4)(5) ,
(7)(8)(1)(9)(2)(5)(4)
3.
- Tercera opción :
a) (7, 8)
b2)(2, 7)
c2) (2, 8) No es una opción porque el 8 se está repitiendo
En total hay 6 posibilidades que cumplen las condiciones :
1.
(9)(6)(3)(7)(4)(1)(8)
2.
(9)(6)(3)(7)(4)(8)(1)
3.
(7)(8)(1)(9)(2)(3)(6)
4.
(7)(8)(1)(9)(2)(6)(3)
5.
(7)(8)(1)(9)(2)(4)(5)
6.
(7)(8)(1)(9)(2)(5)(4)
Saludos!