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Busca un número positivo tal que 6veces su cuarta potencia más 7 vecessu cuadrado sea igual a 124?

Busca un número positivo tal que 6 veces su cuarta potencia más 7 veces su cuadrado sea igual a 124.

En resumen

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6x%5E%7B4%7D%2B7x%5E%7B2%7D%3D124%20%5C%5C%206x%5E%7B4%7D%2B7x%5E%7B2%7D-124%3D0" /> Se trata de una ecuación bicuadrada. Y = X² Sustituimos las X por Y : <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Amandagarciap
10

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6x%5E%7B4%7D%2B7x%5E%7B2%7D%3D124%20%5C%5C%206x%5E%7B4%7D%2B7x%5E%7B2%7D-124%3D0" />

Se trata de una ecuación bicuadrada.

Y = X²

Sustituimos las X por Y :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6y%5E%7B2%7D%2B7y-124%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%3D%20%5Cfrac%7B-7%2B-%20%5Csqrt%7B7%5E%7B2%7D%2B4%2A6%2A124%7D%7D%7B2%2A6%7D%3D%20%5Cfrac%7B-7%2B-55%7D%7B12%7D%3D%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B4%7D%20%5Catop%20%7B-31%2F6%7D%7D%20%5Cright." />

Como tenemos que hallar un número positivo, entonces Y sera igual a 4.

Por tanto :

X² = 4

X = + - √4 = ( + 2 y - 2)

Nuevamente como el número tiene que ser positivo, entonces X sera igual a 2.

Solución :

X = 2.