Busca resultados para la frase "un tren recorre 350km en cierto tiempo y otro tren recorre la misma distancia utilizando 2h menos con una velocidad de 20km / h mas que el primer tren ¿cual es la veloc?

En cinemática se sabe que x = v t (distancia = velocidad por tiempo)

Se plantean las siguientes ecuaciones

350 = v t para el primer tren

350 = (v + 20) (t - 2) para el segundo tren

quitamos paréntesis :

350 = v t - 2 v + 20 t - 40 ; recordemos que v t = 350, simplificamos :

20 t - 2 v - 40 = 0 ; despejamos t : t = (2 v + 40) / 20 = v / 10 + 2 ;

Reemplazamos en la primera ecuación :

350 = v (v / 10 + 2) = v² / 10 + 2 v ; reordenamos :

v² / 10 + 2 v - 350 = 0, es una ecuación de segundo grado en v

Sus raíces son : v = 50, v = - 70 (esta última se desecha por ser negativa.

Luego el tren más lento viaja a 50 km / h, el más rápido a 70 km / h

Verificamos.

El tiempo de viaje es t = 50 / 10 + 2 = 7 horas

350 = 50 .

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350 = (50 + 20) (7 - 2) = 70 .

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Saludos Herminio.