Para que dos fracciones sean equivalentes el prodcuto de medios debe ser igual al producto de extremos, es decir el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda debe ser igual al producto del denominador de la primera por el denominador de la segunda.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba%7D%7Bb%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bc%7D%7Bd%7D%20" /> si y sólo si (a×d) = (b×c)
a ) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-13%7D%7B7%7D%3D%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B42%7D%20" /> ⇒( - 13)42 = 7x
7x = - 546
x = - 546÷7
x = 78
b) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-30%7D%7B-12%7D%20%20%5Cfrac%7B15%7D%7Bx%7D%20" /> ⇒ ( - 30)x = ( - 12)15 - 30x = - 180
x = ( - 180)÷( - 30)
x = 6
c) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-1%7D%7Bx%7D%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B10%7D%20" /> ⇒ ( - 1)10 = 2x
2x = - 10
x = - 10÷2
x = 5
d) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-4%7D%7Bx%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B-9%7D%20" /> ⇒ ( - 4)( - 9) = x×x
x² = 36
Tiene dos soluciones una positiva y otra negativa x = 6 ; x = - 6.