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Buenos días, podrian ayudarme con la solucion de este ejercicio1) Utilizar la definición de Suma de Riemann para hallar una aproximación del área bajo la curva de la función f(x) = Cos(x) en el interv?

Buenos días, podrian ayudarme con la solucion de este ejercicio 1) Utilizar la definición de Suma de Riemann para hallar una aproximación del área bajo la curva de la función f(x) = Cos(x) en el intervalo [ - π / 4, 0], en donde use una partición de n = 6. Siga los siguientes pasos : . Graficar la función f(x) en Geogebra. . Utilizando Paint para abrir el pantallazo de la gráfica, ubique los seis (6) rectángulos que representan gráficamente la aproximación del área bajo la curva f(x). 2. Utilizar la definición de Suma de Riemann para hallar una aproximación del área bajo la curva de la función f(x) = Cos(x) en el intervalo [ - π / 4, 0], en donde use una partición de n = 12 Siga los siguientes pasos : . Graficar la función f(x) en Geogebra. . Utilizando Paint para abrir el pantallazo de la gráfica, ubique los doce (12) rectángulos que representan gráficamente la aproximación del área bajo la curva f(x). 3) Calcular la integral definida utilizando Geogebra y comparar el resultado con respecto a la aproximación que obtuvo utilizando la suma de Riemann con n = 6 y n = 12.

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Dang35446

En resumen

La suma de Riemann nos da como resultado un área de 0. 77 u² cuando n = 6 y 0. 98 u² cuando n = 12Explicación paso a paso : El valor del área bajo la curva mediante la suma de Riemann viene dada por la siguiente expresión : <img src="https://tex.z-dn.net/?

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Dang35446
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La suma de Riemann nos da como resultado un área de 0.

77 u² cuando n = 6 y 0.

98 u² cuando n = 12Explicación paso a paso : El valor del área bajo la curva mediante la suma de Riemann viene dada por la siguiente expresión : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5Ea_b%20%7Bf%28x%29%7D%20%5C%2C%20dx%3D%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Csum%5Climits%5En_%7Bk%3D1%7Df%28a%2Bk%5CDelta%20x%29%2A%20%5CDelta%20x" /> Para este caso a = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-%20%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D" /> y b = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=0" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20Cos%28x%29%20" />y sabemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%20x%20%3D%20b-a%2Fn" />en éste caso, entonces : Δx = π / 4nahora sustituimos en la expresión de Riemann y nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%7B%5Cfrac%7B-%5Cpi%7D%7B4%7D_%7B0%7D%20%7BCos%28x%29%7D%20%5C%2C%20dx%3D%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Csum%5Climits%5En_%7Bk%3D1%7D%20Cos%28%5Cfrac%7B-%5Cpi%7D%7B4%7D%2B%20%5Cfrac%7Bk%5CDelta%20x%7D%7Bn%7D%29%20%2A%20%5CDelta%20x" />Ahora que tenemos la función decimos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%7B%5Cfrac%7B-%5Cpi%7D%7B4%7D_%7B0%7D%20%7BCos%28x%29%7D%20dx%3D%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Csum%5Climits%5En_%7Bk%3D1%7D%20Cos%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%2B%20%5Cfrac%7Bk%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4n%7D%7D%7Bn%7D%29%20%2A%20%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4n%7D" />Agrupando términos y resolviendo la sumatoria nos queda qué : Para n = 6<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%7B%5Cfrac%7B-%5Cpi%7D%7B4%7D_%7B0%7D%20%7BCos%28x%29%7D%20dx%3D%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%5Csum%5Climits%5En_%7Bk%3D1%7DCos%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%2B%5Cfrac%7Bk%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4n%7D%7D%7Bn%7D%29%2A%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4n%7D%20%3D0.77%20u%5E2" />Para n = 12<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%7B%5Cfrac%7B-%5Cpi%7D%7B4%7D_%7B0%7D%20%7BCos%28x%29%7D%20dx%3D%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%5Csum%5Climits%5En_%7Bk%3D1%7DCos%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%2B%5Cfrac%7Bk%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4n%7D%7D%7Bn%7D%29%2A%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4n%7D%20%3D0.98%20u%5E2" />Adjunto gráfico : Ver más : brainly.

Lat / tarea / 11531295.

Imagen adjunta 1

Preguntas frecuentes

Buenos días, podrian ayudarme con la solucion de este ejercicio1) Utilizar la definición de Suma de Riemann para hallar una aproximación del área bajo la curva de la función f(x) = Cos(x) en el interv?

La suma de Riemann nos da como resultado un área de 0. 77 u² cuando n = 6 y 0.