Buenas noches, Necesito ayuda con este ejercicio y ofrezco 100 PUNTOS (por favor, debidamente justificada)?

A) depende del tipo de sistema.

Si el sistema es compatible, resulta ser cierto, pero si el sistema es incompatible no es cierto, en este caso puedes tener la última fila igual a (0, 0, 0.

, 0 : 1)

Por lo tanto, en general es FALSO

b) no siempre, un ejemplo simple es

x + y = 9

2x + 2y = 18

3x + 3y = 27

En general es FALSO, puesto que este sistema es compatible indeterminado

c)

(A + B)² = (A + B)(A + B) .

(def.

)

(A + B)² = A(A + B) + B(A + B) .

(dist.

A la derecha)

(A + B)² = AA + AB + BA + BB.

(dist.

A la izquierda)

(A + B)² = A² + AB + BA + B²

En general, es FALSO, puesto que no siempre se cumple la ley conmutativa en el producto de matrices

d) FALSO

contraejemplo

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%280%5C%3B1%29%5Cleft%28%5Cbegin%7Bmatrix%7D1%5C%5C0%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%29%3D0" />

e) FALSO

Contraejemplo

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Bmatrix%7D1%261%5C%5C2%261%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%5D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Bmatrix%7D1%26-1%5C%5C0%260%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%5D%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Bmatrix%7D1%26-1%5C%5C2%26-2%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%5D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cleft%5B%5Cbegin%7Bmatrix%7D1%26-1%5C%5C0%260%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%5D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Bmatrix%7D1%261%5C%5C2%261%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%5D%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Bmatrix%7D-1%260%5C%5C0%260%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%5D" />.