A). Para calcular dominio debemos encontrar la restricción de la función.
La función es una fracción y no podemos permitir que esta se indetermine (denominador 0).
Por lo tanto :
x + 1 ≠ 0
x ≠ - 1
El dominio es todos los reales menos el - 1
Dom : R - { - 1}
b).
El punto (1, 2) tiene X = 1 e Y = 2.
Reemplacemos la X por 1 para saber si es cierto que da como resultado 2 :
x + 3 / x + 1
1 + 3 / 1 + 1
4 / 2
2
Si, el punto (1, 2) pertenece a la recta
c).
El punto ( - 1, 0) automáticamente no pertenece a la recta porque la X = - 1 esta fuera del dominio
d).
Evaluamos X con 4
f(4) = 4 + 3 / 4 + 1
7 / 5
Aquella es su f(x)
e).
3 / 2 = x + 3 / x + 1
(3 / 2) * (x + 1) = x + 3
3x / 2 + 3 / 2 = x + 3
3x / 2 - x = 3 - 3 / 2
3x / 2 - 2x / 2 = 6 / 2 - 3 / 2
x / 2 = 3 / 2.
/ * 2
x = 3
f).
0 = x + 3 / x + 1
0 * (x + 1) = x + 3
0 = x + 3
0 - 3 = x
x = - 3.