Beto, quien mide 1. 70 m de estatura, se encuentra en el balcón del tercer piso de un edificio, a 9. 20 m del suelo, desde el que observa un partido de básquetbol. Mira con un ángulo de depresión de 42o hacia la parte más alta del poste de canasta (cuya altura es de 2. 3 m) más cercano a él, y con un ángulo de depresión de 28o la parte más alta del poste más lejano. ¿Cuál es la distancia entre ambos postes?
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En resumen
La distancia entre los dos postes de la cancha de baloncesto es de 15, 88 metros. La altura máxima es la suma de la altura del balcón y la estatura de Beto.
La distancia entre los dos postes de la cancha de baloncesto es de 15, 88 metros.
La altura máxima es la suma de la altura del balcón y la estatura de Beto.
Altura máxima = 9, 20 m + 1, 70 m
Altura máxima = 10, 90 metros
Desde Beto hasta el tope del tablero verticalmente hay una longitud de :
h1 = 10, 9 m – 2, 3 m
h1 = 8, 6 metros
La distancia horizontal entre el edificio y el primer poste es x1.
Se plantea la siguiente relación :
Tan 42° = x1 / h1
x1 = h1 x tan 42°
x1 = 8, 6 m x tan 42°
x1 = 7, 74 metros
La máxima distancia es xt.
Tan (42° + 28°) = xt / h1
xt = h1 x tan 70°
xt = 8, 6 x tan 70°
xt = 23, 62 metros
La distancia entre los dos postes es x2
xt = x1 + x2
x2 = xt – x1
x2 = 23, 62 m – 7, 74 m
x2 = 15, 88 metros.
La distancia entre los dos postes de la cancha de baloncesto es de 15, 88 metros. La altura máxima es la suma de la altura del balcón y la estatura de Beto.