Beto elimino un numero de una lista de 10 numeros consecutivos la suma de los que quedaron es de 2006 ¿cual es el numero que elimino?

⭐Solución : El número eliminado es 209.

¿Cómo y por qué?

Se tiene en total una lista de diez números consecutivos, del cual se eliminó uno de la lista.

Estos diez números se expresan como (representando el número como "n") : n, n + 1, n + 2, n + 3, n + 4, n + 5, n + 6, n + 7, n + 8, n + 9La suma de todos ellos, es igual a : 10n + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) = 10n + 45 Se elimina un número desconocido : (n + x) La suma de los números que quedaron (resta de todos los números menos el desconocido), es igual a 2006 : 10n + 45 - (n + x) = 200610n - n + 45 - x = 20069n - x = 2006 - 459n = 1961 + xn = (1961 + x) / 9Para obtener un número entero, debemos seguir el criterio de divisibilidad el 9, el cual indica que la suma de todos los dígitos es exactamente divisible por 9 (múltiplo de 9).

Esto se cumple para el número 1962, entonces x = 1n = (1961 + 1) / 9n = 1962 / 9n = 218El número eliminado es igual a : (n + x) = (218 + 1) = 219.

Siendo todos los números : 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227.

Eliminándose luego el 219.