Bart apostó con Lisa que podría hallar dos números consecutivos, sabiendo que la diferencia entre sus cuadrados es 103. ¿Sabes cuáles son estos números? Con planteo.
En resumen
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20-%20%28x%2B1%29%5E%7B2%7D%3D103" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20-%28%20x%5E%7B2%7D%20%2B2x%2B1%29%3D103" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20-%20x%5E%7B2%7D%20-2x-1%3D103" /> - 2x = 103 - 1 - 2x = 102
2x = - 102
x = - 51
Los números serían - 51 y - 52.
Sean a, a + 1 los números enteros consecutivos por dato tenemos : (a + 1)² - (a)² = 75 (2a + 1)(1) = 75 2a + 1 = 75 - - - - - - - - - - - > a = 37 por lo tanto el otro número será a + 1 = 38.
(X + 1)² - X ² = 71 x² + 2x + 1 - x² = 71 2x = 71 - 1 2x = 70 X = 70 / 2 X = 35.
Sean numeros x y x + 1 (x + 1)² - x² = 103 (x² + 2x + 1) - x² = 103 x² + 2x + 1 - x² = 103 2x + 1 = 103 2x = 103 - 1 2x = 102 x = 102 / 2 x = 51 los numeros son 51 y 52.
(x + 1)² - (x)² = 103 x² + 2 x + 1 - x² = 103 2 x = 103 - 1 x = 102 / 2 x = 51 x + 1 = 52 Respuesta Los números son el 51 y el 52.