Ayundeme porfavor√5x - 1 + √x + 3 = 4?

Resolver.

√(5x - 1) + √(x + 3) = 4

√(5x - 1) = 4 - √(x + 3) Elevas ambos miembros de la ecuacion al cuadrado.

(√(5x - 1))² = (4 - √(x + 3))² Aplicas productos notables (a - b)² = a² - 2ab + b²

5x - 1 = 4² - 2(4)√(x + 3) + (√(x + 3))²

5x - 1 = 16 - 8√(x + 3) + x + 3

5x - 1 - x - 3 - 16 = - 8√(x + 3)

4x - 20 = - 8√(x + 3) Sacas factor comun 4

4(x - 5) = - 8√(x + 3)

x - 5 = ( - 8√(x + 3) / 4 Simplificas el 4

x - 5 = - 2√(x + 3) Elevas al cuadrado ambos miembros de la ecuacion

(x - 5)² = ( - 2√(x + 3))²

x² - 2x(5) + 5² = ( - 2)²(√(x + 3)²

x² - 10x + 25 = 4 (x + 3)

x² - 10x + 25 = 4x + 12

x² - 10x - 4x + 25 - 12 = 0

x² - 14x + 13 = 0 Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c

(x - 13)(x - 1) = 0 Tiene 2 soluciones

x - 13 = 0

x = 13 o

x - 1 = 0

x = 1

Para x = 1

√(5x - 1) + √(x + 3) = 4

√(5 * 1 - 1) + √(1 + 3) = 4

√4 + √4 = 4

2 + 2 = 4 4 = 4

Para x = 13

√(5 * 13 - 1) + √(13 + 3) = 4

√(65 - 1) + √16 = 4

√64 + 4 = 4 8 + 4 = 4 12 = 4 No cumple

Solucion.

( 1).