AYUDENMEEE PLEASEEEE?

Podemos resolver los sistemas de ecuaciones planteados de la siguiente manera : 1.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B3X%20-%202Y%20%3D%20-%2016%7D%20%5Catop%20%7B5X%20%2B%204Y%20%3D%2010%7D%7D%20%5Cright.%20%20" />

Tomamos cualquiera de las ecuaciones, en este caso, la primera y despejamos una de las variables : 3X - 2Y = - 163X = - 16 + 2YX = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-16%20%2B%202Y%7D%7B3%7D%20" />

Ahora, reemplazamos o sustituimos este valor en la segunda ecuación, operamos y así tendremos lo siguiente : 5X + 4Y = 10<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%205%28%5Cfrac%7B-16%20%2B%202Y%7D%7B3%7D%29%20%2B%204Y%20%3D%2010%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28%5Cfrac%7B-80%20%2B%2010Y%7D%7B3%7D%29%20%2B%204Y%20%3D%2010%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-80%20%2B%2010Y%2B%2012Y%20%7D%7B3%7D%20%3D%2010%20" /> - 80 + 10Y + 12Y = 3 × 1022Y = 30 + 8022Y = 110Y = 5

Una vez obtenido el valor de Y, sustituimos nuevamente, esta vez en el despeje que hicimos de X en la primera ecuación : X = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-16%20%2B%202Y%7D%7B3%7D%20" />X = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-16%20%2B%202%285%29%7D%7B3%7D%20" />X = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-6%7D%7B3%7D%20" />X = - 2

Podemos deducir que se trata de un sistema consistente independiente, ya que tiene exactamente una solución.

2. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B4X%20-%20Y%20%3D%2012%7D%20%5Catop%20%7B2X%20%2B%203Y%20%3D%20-5%7D%7D%20%5Cright.%20%20" />

Seguiremos el mismo procedimiento del caso anterior.

4X - Y = 124X - Y - 12 = 04X - 12 = Y

2X + 3Y = - 52X + 3(4X - 12) = - 52X + 12X - 12 = - 514X = - 5 + 12X = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B7%7D%7B14%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20" />

Y ahora.

Y = 4X - 12 Y = 4([img = 10]) - 12Y = 2 - 12Y = - 10También se trata de un sistema consistente independiente.

3. [img = 11]

Esta vez, por temas de "facilidad" utilizaremos en primer lugar la segunda ecuación del sistema.

- X - 3Y = 1 - 3Y - 1 = X

3X + 9Y = - 83( - 3Y - 1) + 9Y = - 8 - 9Y - 3 + 9Y = - 80 ≠ - 5Si Y no tiene un valor, el sistema no tiene solución por ende se trata de un sistema inconsistente.

Espero que sea de ayuda!