Ayudenme xfa necesito para ahora?
Ayudenme xfa necesito para ahora.
En resumen
El Jorge del Matemovil? : v vale, te ayudo 1. Encontrar el dominio y rango de la función : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
El Jorge del Matemovil?
: v
vale, te ayudo
1.
Encontrar el dominio y rango de la función :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%202x%20%2B%201%20" />
Primero calculemos el Dominio, tenemos que buscar cuándo nuestra función puede estar definida, recuerda que en una función que no está definida es aquella en la cual su división puede estar en 1 sobre x o la raíz de dicho x.
Al tratarse de una función lineal no hay restricciones por lo que la respuesta será :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BR%7D%3B%20%5C%3A%20%20%7B%28%7D%5E%7B%20-%20%7D%20%20%5Cinfty%3B%20%7B%20%5Cinfty%7D%5E%7B%20%2B%20%7D%20%29" />
Esto quiere decir que X puede tomar todos los números del campo de los reales, ya sean negativos como positivos, ahora encontraremos el rango, aprender a encontrar el rango nos sirve de mucho para cuando queremos encontrar la inversa de una función, en fin teniendo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%202x%20%2B%201" />
Tenemos que despejar la variable X :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20%3D%20y%20-%201%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7By%20-%201%7D%7B2%7D%20" />
Igualmente no hay ninguna restricción, debido a que solamente habrá restricciones si tenemos algo como :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20x%20%5Cnot%20%3D%200" />
Porque si x = 0, no estaría definida,
El otro caso es cuando tenemos raíces, por ejemplo, la raíz cuadrada de X :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Bx%7D%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20x%20%5Cgeqslant%200" />
Esta condición quiere decir que X debe ser mayor o igual a 0, porque si llegase a tomar valores negativos tendríamos números complejos, e igualmente no está definida, hay otra condición que tiene que ver con los logaritmos, pero en este caso no se nos presenta, en fin
El rango será :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BR%7D%3B%20%5C%3A%20%7B%28%7D%5E%7B%20-%20%7D%20%5Cinfty%20%20%3B%20%7B%20%5Cinfty%7D%5E%7B%20%2B%20%7D%20%29" />
2.
Encontrar el dominio y rango de la función :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20" />
No hay casos en los cuáles la función no esté definida, asi que el dominio será :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BR%7D%3B%20%5C%3A%20%20%7B%28%7D%5E%7B%20-%20%7D%20%20%5Cinfty%3B%20%7B%20%5Cinfty%7D%5E%7B%20%2B%20%7D%20%29" />
Ahora encontramos el rango :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20%5Csqrt%7By%7D%20" />
Aquí debemos establecer la condición de una raíz cuadrada :
[img = 10]
Entonces, hemos encontrado el rango, el cual será :
[img = 11]
La barra significa, "con la condición de que".
Espero haberte ayudado,
SALUDOS CORDIALES, AspR178 !
✌️ ^ _ ^ ⚡
Nota : Quisiera saber si lo del documento te lo dieron a resolver en clase o lo estás haciendo por tu cuenta?
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