Ayúdenme por favor , es urgenteeeeee?

Por lo visto es una hipérbola cuyo eje principal coincide con el eje X, su ecuación es de la forma <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bx%5E2%7D%7Ba%5E2%7D-%5Cdfrac%7By%5E2%7D%7Bb%5E2%7D%3D1~%5Ctext%7B%2C%20con%20%7Da%5Cgeq%7Bb%7D" />

ecuación de la tangente a la hipérbola en el punto<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x_0%2Cy_0%29" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bxx_0%7D%7Ba%5E2%7D-%5Cdfrac%7Byy_0%7D%7Bb%5E2%7D%3D1" />

o también <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Bx%7D%7Ba%5E2%2Fx_0%7D-%5Cdfrac%7By%7D%7Bb%5E2%2Fy_0%7D%3D1" />

o sea

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7Ba%5E2%7D%7Bx_0%7D%3D%5Cdfrac%7B16%7D%7B6%7D~~~~%5C%26~~~~%20%5Cdfrac%7Bb%5E2%7D%7By_0%7D%3D%5Cdfrac%7B16%7D%7B5%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Ctext%7BAdem%5C%27as%20por%20propiedad%20tenemos%20%7Dc%5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cleft%28%5Cdfrac%7B12%5Csqrt5%7D%7B5%7D%5Cright%29%5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cdfrac%7B144%7D%7B5%7D%3D%5Cdfrac%7B16x_0%7D%7B6%7D%2B%5Cdfrac%7B16y_0%7D%7B5%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A5x_0%2B6y_0%3D54%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Ctexttt%7Bde%20la%20ecuaci%5C%27on%20de%20la%20recta%20tenemos%20%7D6x_0-5y_0%3D16%5C%5C%20%0A%5Ctexttt%7BEs%20decir%20que%20se%20tiene%20el%20siguiente%20sistema%3A%20%7D%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cbegin%7Bcases%7D%0A5x_0%2B6y_0%3D54%5C%5C%0A6x_0-5y_0%3D16%0A%5Cend%7Bcases%7D%0A%0A" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctext%7BResolviendo%3A%20%7D%28x_0%2Cy_0%29%3D%286%2C4%29%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Ctext%7BPor%20ende%20%7Da%5E2%3D%5Cdfrac%7B16%7D%7B6%7D%5Ctimes6%3D16%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0Ab%5E2%3D%5Cdfrac%7B16%7D%7B5%7D%5Ctimes4%3D%5Cdfrac%7B64%7D%7B5%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Ctexttt%7Becuaci%5C%27on%20de%20la%20hip%5C%27erbola%7D%3A%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A~~~~~~~%5Cdfrac%7Bx%5E2%7D%7B16%7D-%5Cdfrac%7By%5E2%7D%7B64%2F5%7D%3D1~~%5Cequiv%20~~%20%5Cdfrac%7Bx%5E2%7D%7B80%7D-%5Cdfrac%7By%5E2%7D%7B64%7D%3D%5Cdfrac%7B1%7D%7B5%7D" />.