Ayudenme ¡por favor?

¡Buenas!

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%5B3%5D%7B-2x%5E%7B2%7D%2Bx%2B8%7D%20%3C%202" />

Debido a que el indice es impar, podemos elevar directamente al cubo ambas partes de la desigualdad.

Nota : Es importante recalcar que solo porque el indice es impar, realizamos esto, si el índice fuera un número par, el procedimiento es distinto.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-2x%5E%7B2%7D%20%2Bx%2B8%20%3C%202%5E%7B3%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20-2x%5E%7B2%7D%2Bx%2B8%20%3C%208%20%5C%5C%20%5C%5C%20-2x%5E%7B2%7D%2Bx%20%3C%200%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7Bmultiplicamos%20por%20menos%20ambas%20partes%20de%20la%20desigualdad.%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%202x%5E%7B2%7D-x%20%3E%200" /> 0" alt = " - 2x ^ {2} + x + 8 < 2 ^ {3} \ \ \ \ - 2x ^ {2} + x + 8 < 8 \ \ \ \ - 2x ^ {2} + x < 0 \ \ \ \ \ textrm{multiplicamos por menos ambas partes de la desigualdad.

} \ \ \ \ 2x ^ {2} - x > 0" align = "absmiddle" class = "latex - formula">

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%282x-1%29%20%3E%200%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Ctextrm%7BDe%20aqui%20desprendemos%20la%20soluci%5C%27on%7D" /> 0 \ \ \ \ \ textrm{De aqui desprendemos la soluci \ 'on}" alt = "x(2x - 1) > 0 \ \ \ \ \ textrm{De aqui desprendemos la soluci \ 'on}" align = "absmiddle" class = "latex - formula">

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%20%3D%200%5C%20%5Cwedge%5C%20x_%7B2%7D%20%3D%201%2F2" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C.S%20%3D%20%5Clangle%20%5Cinfty%20%2C%200%20%5Crangle%20%5Ccup%20%5Clangle%201%2F2%20%2C%20%5Cinfty%20%5Crangle" />

RESPUESTA

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%7D" />.