Ayudenme pls con procedimiento correcto y completo alguien que sepa : 3Preferible que me ayuden en una hoja aparte gato71?

Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%5E%7B7%7D%2B5x%5E4%2B4x%5E3%2B10x%2B5%2B%5Cfrac%7B11x%2B6%7D%7Bx%5E3-1%7D" />Explicación paso a paso : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2x%5E%7B10%7D%2B3x%5E%7B7%7D%2B4x%5E%7B6%7D%2B5x%5E%7B4%7D%2Bx%5E%7B3%7D%2Bx%2B1%7D%7Bx%5E%7B3%7D-1%20%7D" />para palicar Ruffini el denominador debe tener la forma X - β.

Como el ejercicio no cumple con la forma, entonces tenemos que hacer un pequeño cambio.

Vemos en el numerador que exponentes son múltiplos de 3 y los separamos usando la siguiente ley : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D" /> ±<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BZ%7D%7By%7D%3D%5Cfrac%7Bx%2BZ%7D%7By%7D" />entoncesss.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4x%5E%7B6%7D%2Bx%5E%7B3%7D%2B1%20%7D%7Bx%5E%7B3%7D-1%20%7D%20%2B%5Cfrac%7B2x%5E%7B10%7D%2B3x%5E%7B7%7D%2B5x%5E%7B4%7D%2Bx%20%7D%7Bx%5E%7B3%7D-1%20%7D" />como se puede observar todavia no cumple la forma, pero aplicamos la siguiente ley : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E%7Ba%7D%29%5E%7Bb%7D%3Dx%5E%7Bab%7D" />entonces para <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4x%5E%7B6%7D%2Bx%5E%7B3%7D%2B1%20%7D%7Bx%5E%7B3%7D-1%20%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%284x%5E%7B3%7D%29%5E%7B2%7D%2Bx%5E%7B3%7D%2B1%20%7D%7Bx%5E%7B3%7D-1%20%7D" /> hacemos un cambio de variable <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B3%7D%3DY" />, donde hallan <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B3%7D" /> lo cambiamos por Y = [img = 10] ta tiene la forma, entonces.

Primer paso : Identificamos los coeficientes de cada término, que son los números que van delante de la incógnita.

Para la ecuación anterior.

4 1 1 paso dos, igualamos el denominador a cero y despejamos Y, el valor que tome Y será por el numero que dividimos.

Y - 1 = 0y = 1paso tres : Colocamos los coeficientes ordenados por su grado de mayor o menor y dividimos por 1[img = 11][img = 12]Ahora bajamos el primer numero, lo multiplicamos por1 y lo sumamos con el segundo[img = 13][img = 14]Hacemos lo mismo con el 5[img = 15][ / tex]El ultimo numero en este caso el 6 es el residuo, y el polinomio que nos queda es el siguiente.

4y + 5, como puedes ver el exponente disminuyó - 1.

Como desde un principio dijomos que y = [img = 16] entonces hacemos el cambio.

4[img = 17] + 5Hacemos lo mismo con la otra parte[img = 18]en este caso los exponentes no son multiplos de 3, pero tiene factor comun X, entoncess.

X([img = 19])nos enfocamos solo en [img = 20] olvidando por un rato la X del factor comun.

Repetimos los pasos de arriba[img = 21][img = 22]entonces[img = 23][img = 24]El residuo es 11 y el polinomio es2[img = 25] + 5y + 10haciendo el cambio de variable2[img = 26] + 5[img = 27] + 10pero no nos podemos olvidar de la X del factor comun entonces X(2[img = 28] + 5[img = 29] + 10) = 2[img = 30] + 5[img = 31] + 10xComo desde un principio dividimos el polinomiuo, entonces a esta respuesta le sumamos la otra2[img = 32] + 5[img = 33] + 10x + 4[img = 34] + 5Los residuos como no era una division exacta los sumamos y los dividimos por el denominador[img = 35]La respuesta final es2[img = 36] + 5[img = 37] + 10x + 4[img = 38] + 5 + [img = 39]

Suerte.