Ayudenme halle 3 números consecutivos tales que el cubo del mayor sea igual a 3 veces la suma de los cubo de los otros dos?
Ayudenme halle 3 números consecutivos tales que el cubo del mayor sea igual a 3 veces la suma de los cubo de los otros dos.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Fritz1051
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Mejor respuesta
El menor de ellos es x, el que sigue es x + 1 y el mayor es x + 2
La ecuación que resuelve el problema es :
(x + 2)³ = 3 [x³ + (x + 1)³]
Si quitamos paréntesis y se escriben en un solo miembro resulta :
5 x³ + 3 x² - 3 x - 5 = 0
Una ecuación de tercer grado no tiene una forma sencilla de resolver.
Utilizo un procesador matemático simbólico (Derive 5), que otorga una sola solución entre números enteros : x = 1
Por lo tanto los números son x = 1, x = 2 ; x = 3 ; verificamos :
3³ = 3[1³ + 2³]
27 = 3 (1 + 8), lo que es una identidad.
Saludos Herminio.