Ayúdenme con estos ejercicios de Álgebra, con el resultado y proceso porfa?

Respuesta : 1.

R = 9x² + 6xy + y²2.

R = 25m⁴ + 60m² + 363.

R = 144z² + 72xz + 9x²4.

R = 25 - 30y ^ 5 + 9y ^ 105.

R = m⁴ - 4m²n³ + 4n ^ 66.

R = 1000x ^ 9 y³ - 600x ^ 7 y² + 120x ^ 5 y - 8x³7.

R = 512x¹²y ^ 6 + 1728x ^ 9 y⁴ + 1944x ^ 6 y² + 729x³Tarde un poco en responder pero esperó haya válido la pena y aún te sirva.

Explicación paso a paso : Los primeros 5 ejercicios son binomios al cuadrado y se resuelven de la siguiente forma : el cuadrado del primer termino, mas el doble producto del primero por el segundo, mas el cuadrado del segundo termino.

Teniendo en cuenta que el cuadrado del coeficiente y la variable son independientes entre si, es decir, (3x)² sería elevar el 3 al cuadrado y la x al cuadrado quedando como 9x².

(a + b)² = a² + 2ab + b²1.

(3x + y)² = (3x)² + (2)(3x)(y) + y²(3x + y)² = 9x² + 6xy + y²2.

(5m² + 6)² = (5m²)² + (2)(5m²)(6) + 6²(5m² + 6)² = 25m⁴ + 60m² + 363.

(12z + 3x)² = (12z)² + (2)(12z)(3x) + (3x)²(12z + 3x)² = 144z² + 72xz + 9x²4.

(5 - 3y ^ 5)² = 5² - (2)(5)(3y ^ 5) + (3y ^ 5)²(5 - 3y ^ 5)² = 25 - 30y ^ 5 + 9y ^ 105.

(m² - 2n³)² = (m²)² - (2)(m²)(2n³) + (2n³)²(m² - 2n³) = m⁴ - 4m²n³ + 4n ^ 6Los últimos dos ejercicio son binomios y se resuelven de la siguiente forma : el cubo del primer termino, mas el triple producto del primer termino al cuadrado por el segundo, más el triple producto del primer termino por el segundo al cuadrado, más el cubo del segundo término.

(a + b)³ = a² + 3a²b + 3ab² + b²es más largo y complicado que los binomios al cuadrado pero aquí te doy la manera de resolver tus ejercicios.

6. (10x³y - 2x)³ = (10x³y)³ - (3)(10x³y)²(2x) + (3)(10x³y)(2x)² - (2x)³(10x³y - 2x)³ = 1000x ^ 9 y³ - 600x ^ 7 y² + 120x ^ 5 y - 8x³7.

(8x⁴y² + 9x)³ = (8x⁴y²)³ + (3)(8x⁴y²)²(9x) + (3)(8x⁴y²)(9x)² + (9x)³(8x⁴y² + 9x)³ = 512x¹²y ^ 6 + 1728x ^ 9 y⁴ + 1944x ^ 6 y² + 729x³.