Ayúdenme con este problema de Geometría por favor?
Ayúdenme con este problema de Geometría por favor.
En resumen
Los teoremas que vamos aplicar para resolver este ejercicio son : Teorema de las secantes. Teorema de la secante - tangente. Ver imagen adjunta. Aplicando el teorema de las secantes : (Circunferencia mayor) CE * CD = CA * CB .
Mejor respuesta
Los teoremas que vamos aplicar para resolver este ejercicio son :
Teorema de las secantes.
Teorema de la secante - tangente.
Ver imagen adjunta.
Aplicando el teorema de las secantes : (Circunferencia mayor)
CE * CD = CA * CB .
(1)
Aplicando el teorema de la secante - tangente : (Circunferencia menor)
CT² = CE * CD
Donde : CT = CB + TB
(CB + TB)² = CE * CD .
(2)
(1) en (2)
(CB + TB)² = CA * CB
Como CA = AT + TB + CB,
(CB + TB)² = (AT + TB + CB) * CB
Según el enunciado del problemaAT = 4m y BC = 2m :
(2 + TB)² = (4 + TB + 2) * 2
2² + 2 * 2 * TB + TB² = 8 + 2 * TB + 4
4 + 4 * TB + TB² = 12 + 2 * TB
TB² + 2 * TB - 8 = 0
(TB + 4) * (TB - 2) = 0
Por lo tanto :
TB = 2m.
Espero quede clara la solución del problema.
Saludos.
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