Ayudenme con este ejercicio?
Ayudenme con este ejercicio! Sen ^ 6x + cos ^ 6x = sen ^ 4x + cos ^ 4x - sen ^ 2cos ^ 2x.
0Loveger
En resumen
Respuesta : En la respuesta usaremos la identidad fundamental <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Sen%5E%7B2%7Dx%20%2B%20Cos%5E%7B2%7D%20%20x%20%3D%201" />Explicación paso a paso : Vamos a partir del segundo miembro hasta llegar al primero : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Manu2991
Respuesta : En la respuesta usaremos la identidad fundamental <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Sen%5E%7B2%7Dx%20%2B%20Cos%5E%7B2%7D%20%20x%20%3D%201" />Explicación paso a paso : Vamos a partir del segundo miembro hasta llegar al primero : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Sen%5E%7B4%7Dx%20%2B%20Cos%5E%7B4%7Dx%20-%20Sen%5E%7B2%7DxCos%5E%7B2%7Dx" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%28Sen%5E%7B4%7Dx%20%2B%20Cos%5E%7B4%7Dx%29%20-%20Sen%5E%7B2%7DxCos%5E%7B2%7Dx" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28Sen%5E%7B2%7Dx%20%2B%20Cos%5E%7B2%7D%20%20x%29%28Sen%5E%7B4%7Dx%20%2B%20Cos%5E%7B4%7Dx%29%20-%20Sen%5E%7B2%7DxCos%5E%7B2%7Dx" /> ; pues <img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%20%3D%20Sen%5E%7B2%7Dx%20%2B%20Cos%5E%7B2%7D%20%20x" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Sen%5E%7B6%7D%20x%20%2B%20Sen%5E%7B2%7DCos%5E%7B4%7Dx%20%2B%20Sen%5E%7B4%7DxCos%5E%7B2%7Dx%20%2B%20Cos%5E%7B6%7Dx%20-%20Sen%5E%7B2%7DxCos%5E%7B2%7Dx" /> ; distribuyendo = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Sen%5E%7B6%7D%20x%20%2B%20Sen%5E%7B2%7DxCos%5E%7B2%7Dx%28%20Cos%5E%7B2%7Dx%20%2B%20Sen%5E%7B2%7Dx%29%20%2B%20Cos%5E%7B6%7Dx%20-%20Sen%5E%7B2%7DxCos%5E%7B2%7Dx" /> ; factorizando en el segundo y tercer término = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Sen%5E%7B6%7D%20x%20%2B%20Sen%5E%7B2%7DxCos%5E%7B2%7Dx%20%2B%20Cos%5E%7B6%7Dx%20-%20Sen%5E%7B2%7DxCos%5E%7B2%7Dx" /> ; pues <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Cos%5E%7B2%7Dx%20%2B%20Sen%5E%7B2%7Dx%20%3D%201" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Sen%5E%7B6%7D%20x%20%2B%20Cos%5E%7B6%7Dx" /> ; cancelando segundo con cuarto término Vimagu.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Johnada2002
(1) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csin%5E2x%2B%5Ccos%5E2x%29%5E3%3D1%5C%5C%0A%5Csin%5E6x%2B%5Ccos%5E6x%20%2B%203%5Csin%5E2x%5Ccos%5E2x%28%5Csin%5E2x%2B%5Ccos%5E2x%29%20%3D%201%5C%5C%0A%5Csin%5E6x%2B%5Ccos%5E6x%20%2B%203%5Csin%5E2x%5Ccos%5E2x%20%3D%201%5C%5C%0A%5Csin%5E6x%2B%5Ccos%5E6x%20%3D%201%20-3%5Csin%5E2x%5Ccos%5E2x%20" />
(2) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Csin%5E2x%2B%5Ccos%5E2x%20%29%5E2%20%3D%201%5C%5C%0A%5Csin%5E4x%2B%5Ccos%5E4x%20%2B%202%5Csin%5E2x%5Ccos%5E2x%20%3D%201%5C%5C%0A%5Csin%5E4x%2B%5Ccos%5E4x%3D1%20-%202%5Csin%5E2x%5Ccos%5E2x%0A%0A" />
entonces tenemos (1)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%5E6x%2B%5Ccos%5E6x%20%3D%201-3%5Csin%5E2x%5Ccos%5E2x%20%5C%5C%0A%5Csin%5E6x%2B%5Ccos%5E6x%20%3D%201-2%5Csin%5E2x%5Ccos%5E2x%20-%5Csin%5E2x%5Ccos%5E2x%5C%5C%0A%0A%0A" />
de (2)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%5E6x%2B%5Ccos%5E6x%20%3D%20%5Csin%5E4x%2B%5Ccos%5E4x%20-%5Csin%5E2x%5Ccos%5E2x%5C%5C" />.