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Ayudenme con el siguiente problema por favor :Después que un estudiante con un virus gripal regresa a un internado aislado de 2000 estudiantes, el número de estudiantes infectados t días después de la?

Ayudenme con el siguiente problema por favor : Después que un estudiante con un virus gripal regresa a un internado aislado de 2000 estudiantes, el número de estudiantes infectados t días después de la llegada del portador está dado por la función : Ν(t) = [tex] \ frac{2000}{1 + 1999e ^ { - 0. 895t}} [ / tex] ¿Cuánto tardará la mitad de la ´población estudiantil para infectarse con el virus? Considerar que en los mil infectados ya está incluido el estudiante portador.

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Jesuz2003

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Mejor respuesta

Jesuz2003
5

Respuesta :

Para resolver este ejercicio debemos aplicar la condición que nos especifican y obtener el tiempo en que sucedería eso, por tanto : N = 2000 / (1 + 1999e⁻⁰'⁸⁹⁵ⁿ)

Tenemos entonces que si N = 2000 / 2 entonces : 1000 = 2000 / (1 + 1999e⁻⁰'⁸⁹⁵ⁿ) (1 + 1999e⁻⁰'⁸⁹⁵ⁿ) = 2 1999e⁻⁰'⁸⁹⁵ⁿ = 1 e⁻⁰'⁸⁹⁵ⁿ = 1 / 1999 - 0.

895n = ln(1 / 1999) n = - 7.

60 / - 0.

895 n = 8.

50 días

Por tanto desde de 8 días y medio se debe tener infectado al menos la mitad de la población.