Ayudenme a sacar la raiz de esta funcion polinomial 3x2 - 7x + 2?
Ayudenme a sacar la raiz de esta funcion polinomial 3x2 - 7x + 2.
En resumen
Hola , Se tiene la siguiente función polinomial : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Hola ,
Se tiene la siguiente función polinomial :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%28x%29%20%3D%203x%5E%7B2%7D%20-%207x%20%2B%202" />
La raíz de un polinomio es un valorα tal que :
f(α) = 0
Para eso, igualamos nuestra función polinomial , en este caso cuadrática , a 0 :
3x² - 7x + 2 = 0
Para hallar las raíces hay que resolver la ecuación de 2° grado , la solución de cualquier ecuación de segundo grado de la forma :
Ax² + Bx + C = 0
Son :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-B%20%2B%20%20%5Csqrt%7BB%5E%7B2%7D-4AC%7D%20%7D%7B2A%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20%0Ax_%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-B%20-%20%20%5Csqrt%7BB%5E%7B2%7D-4AC%7D%20%7D%7B2A%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20" />
Para nuestra ecuación :
A = 3
B = - 7
C = 2
Luego las raíces se calculan :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B7%20%2B%20%20%5Csqrt%7B%28-7%29%5E%7B2%7D%20-%204%2A3%2A2%7D%20%7D%7B2%2A3%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%0Ax_%7B1%7D%20%3D%20%20%20%5Cfrac%7B7%2B5%7D%7B6%7D%20%3D%202%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B7%20-%20%5Csqrt%7B%28-7%29%5E%7B2%7D%20-%204%2A3%2A2%7D%20%7D%7B2%2A3%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20x_%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B7-5%7D%7B6%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%20" />
R : Las raíces son<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20" /> y 2 .
Saludos.