Ayudenme a resolver estos problemas con ecuaciones 1. Rosa es 3 años menor que su hermana. La suma de los cuadrados de sus edades es 317. ¿que edades tienen las hermanas? 2. Para cercar un terreno rectangular de 726m2 se utilizaron 110m de malla. ¿cuales son las dimensiones?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Francisca91
En resumen
Rosa es 3 años menor que su hermana. La suma de los cuadrados de sus edades es 317. ¿que edades tienen las hermanas?
Rosa es 3 años menor que su hermana.
La suma de los cuadrados de sus edades es 317.
¿que edades tienen las hermanas?
Rosa = x - 3 - - - 14 - 3 = 11
hermana = x - - - - - - - - - 14
(x - 3) ^ 2 + (x) ^ 2 = 317
x ^ 2 - 6x + 9 + x ^ 2 = 317
2x ^ 2 - 6x - 308
2(x ^ 2 - 3x - 154)
x ^ 2 - 3x - 154 = 0
(x - 14)(x + 11)
x - 14 = 0
x = 14 - - - - - - - - - - - - - - - >respuesta
x + 11 = 0
x = 11
Para cercar un terreno rectangular de 726m2 se utilizaron 110m de malla.
¿cuales son las dimensiones
Area = 726m`2
Perimetro = 110m
P = 2l + 2a
P = 2x + 2x
110 = 2x + 2y - - - - - - - - - - - - - - - x1 = 110 - 2y - - - - - - - - - - - - - 2
A = l x a
726 = x .
Y - - - - - - - - - - - - x1 = 726 / y
726 = 110 - 2y .
Y - - - - - - - - - - - - 2
1452 = 110y - 2y`2
2y ^ 2 - 110y + 1452 = 0
2(y ^ 2 - 55y + 726 = 0)
y`2 - 55y + 726 = 0
(y - 22)(y - 33)
y - 22 = 0
y = 22 - - - - - - - - - - - - respuesta
y - 33 = 0
y = 33 - - - - - - - - - - - respuesta
comprobacion
110 = 2l + 2a
110 = 2(22) + 2(33)
110 = 44 + 66
110 = 110
726 = l x a
726 = 22 x 33
726 = 726.
Rosa = H (edad de la hermana) - 3 años
Hermana = H años
La suma de los cuadrados de la edades = 317 entonces :
(H - 3) al cuadrado + (H) al cuadrado = 317
(H - 3) al cuadrado se resuelve por formula.
(a + b) = a(al cuadrado) + 2(a)(b) + b(al cuadrado) y .
(a - b) = a(al cuadrado) - 2 ab + b(al cuadrado)
Asi tenemos : (H - 3) cuadrado + H cuadrado = 317
H(cuadrado) - 2H(3) + 9 + H (cuadrado) = 317
2H(cuadrado) - 6H = 317 - 9
2H(cuadrado) - 6H = 308 quitandole mitad
H (cuadrado) - 3H = 154
Dandole valores a tanteo :
H(H - 3) = 154 dos numeros multiplicados q den 154
14(11) - - - - - - - - - - - - - - - - - > Rpsta : H = edad de su hermana = 14 años Rosa = 14 - 3 = 11
espero te sirva.
Rosa es 3 años menor que su hermana. La suma de los cuadrados de sus edades es 317. ¿que edades tienen las hermanas?
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
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• Diferencia = resta. La diferencia entre sus dos edades es 28 : Hermano mayor : x Hermano menor : x - 28 • Dentro de diez años la edad del hermano mayor será el doble de la edad del hermano menor : Hermano mayor : x +…
5 y 10 años. Pues el doble de 5 es 10 y a su vez si el hermano menor tiene 5 años, y agregamos 5 mas (que son los del hermano mayor) el resultado es 10, asi que los hermanos tienes 5 y 10 años. Espero haberme dado a…