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Ayúdenme a resolver el siguiente problema matemático de variación inversa :PROBLEMA :Ocupación hotelera?

Ayúdenme a resolver el siguiente problema matemático de variación inversa : PROBLEMA : Ocupación hotelera. Durante la Semana Santa la ocupación hotelera en Cancún alcanza su máximo, como lo indica la gráfica de la función H(x) = 70000 / 2x ^ 2 - 8x + 10, que modela la disminución paulatina en los meses siguientes de temporada baja hasta septiembre. ¿Cuál fue la ocupación durante el mes de febrero? Y de enero? ¿En qué mes se obtuvo la máxima demanda y a cuánto ascendió? ¿En qué mes la ocupación alcanzó 10, 000 habitaciones?

En resumen

Respuesta : ∴ La ocupación durante el mes de febrero fue de 35. 000 habitantes ∴ La ocupación durante el mes de enero fue de 17. 500 habitantes ∴ Se obtuvo la máxima demanda en febrero. ∴ La ocupación alcanzó 10. 000 habitantes entre enero y marzo.

Mejor respuesta

7

Respuesta :

∴ La ocupación durante el mes de febrero fue de 35.

000 habitantes

∴ La ocupación durante el mes de enero fue de 17.

500 habitantes

∴ Se obtuvo la máxima demanda en febrero.

∴ La ocupación alcanzó 10.

000 habitantes entre enero y marzo.

Explicación paso a paso :

Para resolver cada uno de los incisos es importante que definamos lo siguiente :

En la función <img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%28X%29%20%3D%20%5Cfrac%7B70.000%7D%7B2X%5E2%20-%208X%20%2B%2010%7D" />, X repesenta el número de meses y en este caso, Enero = 1, Febrero = 2, Marzo = 3, .

, Noviembre = 11, Diciembre = 12

Entonces.

Ocupación durante Febrero

Febrero = 2

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%28X%29%20%3D%20%5Cfrac%7B70.000%7D%7B2X%5E2%20-%208X%20%2B%2010%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%282%29%20%3D%20%5Cfrac%7B70.000%7D%7B2%282%29%5E2%20-%208%282%29%20%2B%2010%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%282%29%20%3D%20%5Cfrac%7B70.000%7D%7B2%284%29%20-%20%2816%29%20%2B%2010%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%282%29%20%3D%20%5Cfrac%7B70.000%7D%7B8%20-%2016%20%2B%2010%7D" />

H(2) = 35.

000

Ocupación durante Enero

Enero = 1

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%28X%29%20%3D%20%5Cfrac%7B70.000%7D%7B2X%5E2%20-%208X%20%2B%2010%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%281%29%20%3D%20%5Cfrac%7B70.000%7D%7B2%281%29%5E2%20-%208%281%29%20%2B%2010%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%281%29%20%3D%20%5Cfrac%7B70.000%7D%7B2%20-%208%20%2B%2010%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%281%29%20%3D%20%5Cfrac%7B70.000%7D%7B4%7D" />

H(1) = 17.

500

Máxima demanda

Ya tenemos la demanda de Enero y Febrero, por lo que calcularemos la de los demás meses del año

.

Marzo = 3 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=H%283%29%20%3D%20%5Cfrac%7B70.000%7D%7B2%283%29%5E2%20-%208%283%29%20%2B%2010%7D" />

H(3) = 17.

500 Abril = 4 [img = 10]

H(4) = 7.

000 Mayo = 5 [img = 11]

H(5) = 3.

500 Junio = 6H(6) = 2.

059 Julio = 7H(7) = 1.

346 Agosto = 8 H(8) = 946 Septiembre = 9H(9) = 700 Octubre = 10H(10) = 538 Noviembre = 11H(11) = 427 Diciembre = 12H(12) = 347

Espero que sea de ayuda!