Resolver : a) ∛ - 8 + √2×√2 + 5( - 2) - [( - 2)²]² b) - { - 5 + (2)³ - [ - (10 - 2) ÷ ( - 1 - 1) + √9] } Hola!
Para resolver este tipo de problemas debemos hacerlo por partes y tener mucho cuidado con los signos y respetar los paréntesis!
Dicho esto, comencemos con a) : ∛ - 8 + √2×√2 + 5( - 2) - [( - 2)²]² Sabemos que 8 = 2³ ⇒∛ - 8 = ∛ - (2)³ Para reducir se elimina la raiz cubica con la potencia 3 ⇒ ∛ - 8 = - 2 Propiedades de raíces : √a×√b = √a×b ⇒√2×√2 = √2×2 = √4 ⇒ √2×√2 = 2
Ahora vamos sustituyendo en la ecuación los valores hallados : Ecuación Original : ∛ - 8 + √2×√2 + 5( - 2) - [( - 2)²]² - 2 + 2 - 10 - (4)² ⇒ - 10 - 16 ⇒ - 26 ⇒∛ - 8 + √2×√2 + 5( - 2) - [( - 2)²]² = - 26 Solución a)b) - { - 5 + (2)³ - [ - (10 - 2) ÷ ( - 1 - 1) + √9] } - { - 5 + 8 - [ - (8)÷( - 2) + 3 } - { - 5 + 8 - [ - 8÷( - 2) + 3 } - [( 3 - ( 4 + 3)] - ( 3 - 7) - ( - 4 ) ⇒4 ⇒ - { - 5 + (2)³ - [ - (10 - 2) ÷ ( - 1 - 1) + √9] } = 4 Solución b)Espero haber ayudado!
Saludos!