MatemáticasBásico1 respuestas

¡Ayúdenme?

¡Ayúdenme! Calcula la suma de todos los multiplos pares de 3 mayores que 32 y menores que 80.

En resumen

Fíjate que los múltiplos de 3 que son pares forman una progresión aritmética que se va incrementando de 6 en 6. En este caso, buscando el primer múltiplo par de 3 a partir de 32 es el 36 El siguiente par múltiplo de 3 es 42 El siguiente par es 48 .

Mejor respuesta

Karencarion21
6

Fíjate que los múltiplos de 3 que son pares forman una progresión aritmética que se va incrementando de 6 en 6.

En este caso, buscando el primer múltiplo par de 3 a partir de 32 es el 36

El siguiente par múltiplo de 3 es 42

El siguiente par es 48 .

Para saber la cantidad de múltiplos pares de tres que tenemos en ese intervalo es tan simple como ver cuántos números hay comprendidos entre 32 y 80 que son 48, y dividirlo por 6

48 / 6 = 8 múltiplos se encuentran en ese intervalo.

Ahora nos vamos a las progresiones aritméticas :

Conocemos el primer término que es a₁ = 36

Conocemos el número de términos .

N = 8

Conocemos el último término .

An = a₆ = 78 .

El cual hemos calculado a base de ir sumando 6 unidades a cada término anterior.

Aplicando la fórmula de suma de términos de una PA (progresión aritmética)

Sn = (a₁ + an) · n / 2 .

Sustituyendo.

Sn = (36 + 78) · 8 / 2 = 456 es la respuesta.

Saludos.