Ayudenme?
Ayudenme. Fracción parcial porfa : /.
En resumen
Es un tanto laborioso.
Mejor respuesta
Es un tanto laborioso.
Habiendo raíces repetidas (en los cuadrados) distintas, la forma es :
Deben haber tantas constantes a determinarcomo el grado del denominador (4)
P(x) = A / (x - 1) + B / (x - 1)² + C / (x + 1) + D / (x + 1)²
Común denominador : (x - 1)² (x + 1)²
Separamos por los numeradores de la suma algebraica :
A (x - 1) (x + 1)² + B (x + 1)² + C (x - 1)² (x + 1) + D (x - 1)²
Todo dividido por el común denominador.
Quitamos los paréntesis del numerador (por separado)
A (x³ + x² - x - 1)
B (x² + 2 x + 1)
C(x³ - x² - x + 1)
D (x² - 2 x + 1)
Se identifican los términos de igual grado :
Para x³ : A + C = 3
Para x² : A + B - C + D = 10
Para x : - A + 2 B - C - 2 D = - 5
Para eltérmino sin x : - A + B + C + D = 0
Hay un sistema lineal 4 x 4, que resuelvo directamente
A = 4 ; B = 2 ; C = - 1 ; D = 3
Puedes verificar.
Saludos Herminio.
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